根据上海市现行的留学回国人员落户政策，留学生是否可以通过全程网课完成学业并正常申请落户，需结合具体政策规定和实际情况综合判断。

目前，上海对留学生落户的基本要求包括：在国外高校获得学士及以上学位、学制通常需满半年以上（境外停留时间要求）、所学课程为全日制性质，且毕业后回国未长时间待业。近年来，受全球疫情影响，教育部留学服务中心及上海人社局对疫情期间因疫情原因无法赴国外学习、只能进行网课的情况给予了特殊政策支持。在此期间，即使全程上网课，只要最终获得符合认证要求的学位证书，且其他条件满足，仍可申请学历认证和落户。

但需注意：这一特殊政策主要适用于2020年1月1日至2023年期间因疫情被迫转为网课学习的学生。自2023年底起，随着全球疫情形势趋稳，相关政策逐步回归常态。若学生在正常情况下选择全程网课（即非因疫情等不可抗力因素），未在海外实际停留足够时间，可能不被认定为“全日制”留学经历，其学历认证和落户申请将面临较大风险。

因此，若留学生为正常留学规划，建议尽量完成一定期限的境外线下学习，满足“实际境外就读”的要求。对于已完成全程网课者，需确保其就读院校及项目已被教育部认可，学位可通过留学服务中心认证，并提供相关证明材料（如学校出具的网课说明、录取通知书、成绩单等）。

总之，上海落户对留学生的主要考察点在于学历真实性、境外学习经历的完整性及就业合规性。全程网课能否落户，关键在于是否符合政策豁免情形。建议申请人提前通过“上海人社”官网或留学服务中心咨询最新政策，确保符合条件，避免因学籍形式问题影响落户资格。