常州籍留学生若想在上海落户，需满足上海市针对留学回国人员的相关落户政策。上海对留学生落户有明确的申请条件和流程，主要由上海市人力资源和社会保障局负责审核。

首先，申请人必须是通过正规途径出国留学，并获得国（境）外学士及以上学位的留学回国人员。所就读的院校一般需在教育部认可的海外高校名单内，且学习时间符合要求（如境外学习时间不少于半年，攻读硕士及以上学位通常要求不少于180天）。

其次，申请人需回国后在上海市依法注册的用人单位就业，且单位具备留学生落户的申报资质（一般为注册资金100万元人民币以上、注册地在上海、无不良记录的企事业单位）。同时，劳动合同有效期应在两年以上，且当前处于正常履行状态。

此外，申请人在沪工作并依法缴纳社会保险和个人所得税需满一定期限（通常为6个月至1年，具体视学历和学校排名而定）。对于毕业于世界排名前列高校的留学生，如泰晤士高等教育、QS、U.S. News等榜单前50或前100的院校，可享受更宽松政策，如缩短社保缴纳时间、无需排队轮候等。

常州户籍本身不影响申请，上海落户政策对留学生不设籍贯限制。申请人可通过“一网通办”平台在线提交材料，包括护照、学历认证、劳动合同、社保证明、个税缴纳记录、单位营业执照等。审核通过后，可办理落户手续，将户口迁入上海社区公共户或单位集体户。

值得注意的是，政策可能动态调整，建议申请人密切关注上海市人社局官网发布的最新通知，或咨询专业机构确保材料齐全、符合要求。总体而言，只要符合条件，常州籍留学生在上海落户是完全可行的。