留学生落户上海，若在办理过程中或落户成功后劳动合同到期，需根据具体情况妥善处理，以确保落户资格不受影响。

首先，根据上海市现行的留学生落户政策，申请落户需满足“与本市用人单位依法签订劳动或聘用合同并依法缴纳社会保险和个税”等基本条件。在提交落户申请时，通常要求合同期覆盖至少一段时间（如申请时合同剩余有效期不少于6个月）。若在材料审核期间合同到期，可能导致材料不被受理或审批不通过。

因此，若合同即将到期，建议提前与用人单位协商续签劳动合同，确保在落户审批期间合同持续有效。如原单位无法续签，可考虑在合同到期前更换至符合落户资质的新单位，并重新提交申请。但更换单位后，部分情况可能需重新累计社保和个税缴纳时间，影响落户进度。

若已成功落户，合同到期则不再影响户籍状态。上海户口一旦获批并完成落户手续，即为永久性户籍，不因工作变动而取消。但需注意，在落户审批过程中（如公示期、调档、办理户口迁移等阶段），仍需维持劳动关系和社保缴纳，否则可能被撤销资格。

此外，留学生落户通常有2年内的申请窗口期（从毕业证日期起算），即使中途更换工作，只要新单位符合资质，仍可继续申请。但频繁更换工作或出现社保断缴、个税不连续等情况，可能引发审核关注。

综上，建议留学生在落户期间尽量保持劳动合同稳定。若合同到期，应尽快续签或更换合规单位，并确保社保和个税连续缴纳。如已落户成功，则无需担忧合同问题。如有特殊情况，可咨询上海市人社局或留学服务中心获取官方指导。