在中国，网站或信息系统使用“ODI”（Outbound Direct Investment，对外直接投资）相关服务或涉及跨境业务时，若需通过国内网络平台进行运营或展示，通常需要遵守国家关于网络信息安全、数据管理和外资管理的相关规定。但“ODI没有备案”这一说法需明确具体语境。

若所指“备案”是对外投资备案（ODI备案），这是指境内企业或个人向境外投资时，需向发改委、商务部门和外汇管理局办理的审批或备案手续。该备案是合法合规开展境外投资的前提，若未事先完成，原则上属于违规行为。根据现行规定，ODI备案应在投资实施前完成，不建议“先投资后补办”。但在实际操作中，若因特殊原因未及时备案，部分地方主管部门在符合条件的情况下允许“补办”，但需提交详细说明、合规整改材料，并可能面临处罚或审核更严格。

若所指“备案”是ICP备案或网络安全等级保护备案等网络运营相关备案，而该系统涉及ODI项目信息展示或跨境数据传输，则必须依法完成备案。未备案即上线运营属于违规，监管部门可责令关停。此类备案一般不可“后补”使用时间，但可在发现后立即补办，停止违规状态。

总体而言，无论是对外投资备案还是网络运营备案，均建议“先备案、后运营”。虽在特定条件下存在补办可能，但存在较大风险，包括项目合法性受质疑、资金出境受阻、无法办理外汇登记、被行政处罚等。企业应提前规划，依法履行备案程序，避免因小失大。

因此，ODI相关事项若未备案，是否可后补需视具体备案类型和主管部门政策而定，但强烈建议合规前置，避免法律与经营风险。